Photometric Analyses and Attitude Estimation of Inactive Box-Wing Geosynchronous Satellites

Abstract

Determining the attitude dynamics of non-operational box-wing geosynchronous satellites using ground-based observations can be difficult because of their small apparent motion with respect to the Earth’s rotation and to the Sun’s position. Due to their very large solar panels, these satellites are especially susceptible to solar radiation pressure disturbance torques. Because of these torques, some of these satellites might experience constantly varying spin periods and spin axis orientations. The torques will vary due to the Earth’s orbit motion and due to the short or long term satellite orientation variation with respect to the Sun and other, possibly significant, light flux sources (such as the Earth and the Moon). For the first time, a long term and high temporal resolution significant broadband photometric survey of 11 non-operational box-wing geosynchronous satellites has been conducted. Spin periods, angular accelerations, and light curve morphologies have been inferred from each observation in order to qualitatively determine and compare how each satellites’ attitude dynamics are varying over the short term and the long term. These observations have qualitatively confirmed that the attitude dynamics of these satellites are diverse with respect to one another. Some of these satellites have exhibited consistently short spin periods of less than 1000 seconds. Other satellites have longer spin periods of between 1000 seconds and 5000 seconds. Other satellites have significantly variable spin periods of between 200 seconds and 3000 seconds. Finally, other satellites have such complex light curves that a spin period determination was very difficult or was inconclusive. A previously suggested relationship between a box-wing satellite’s spin period variation amplitude and its average spin period has been found not to fit the new data acquired in the 11-satellite survey. However, a very strong relationship between Telstar-401’s power spectrum ratio (PSR) and its spin period variation has been observed. This is the first time that a quantitative relationship has been established between a box-wing satellite’s attitude variation (suggested by the light curve morphology) and its spin variation. The Echostar-2 satellite was selected for spin axis orientation estimation because its light curves suggested the most stable spin axis variation relative to those of the other 10 satellites. It was found that Echostar-2’s spin axis remained within 30 degrees of the North Celestial Pole (for prograde rotation) or within 30 degrees of the South Celestial Pole (for retrograde rotation). Echostar-2’s spin axis was also observed to have moved approximately 180 degrees in right ascension between September and March (and between March and September) 2012-2015, throughout the survey time span. This motion suggested a spin axis precession about an angular momentum vector that was roughly oriented about the North Celestial Pole (or the South Celestial Pole). A simulation of Echostar-2’s angular acceleration and spin period variation was conducted for a time spanning over 10 years from the date of the first observation. The simulation was based on a numerical modeling of the solar radiation pressure torques affecting Echostar-2 over each single spin period within the 10-year time scale. The simulated angular acceleration and spin period variations compared well with the observations. The model successfully simulated the general shapes of the angular acceleration curve and spin period variation curve. The model also successfully simulated the decreasing average spin period and the decreasing spin period variation amplitude. Most importantly, the model simulated the areas of spin period inflection (between a variation maximum and minimum), in which the angular acceleration magnitude would decrease for several days before increasing again.

La détermination de la dynamique de l’orientation des satellites géosynchrones inactifs à l’aide d’observations terrestres peut être difficile en raison de leurs petits mouvements apparents par rapport à la rotation de la Terre et à la position du Soleil. En raison de leurs très grands panneaux solaires, ces satellites sont particulièrement sensibles aux perturbations causées par la pression du rayonnement solaire. Par conséquent, certains de ces satellites peuvent connaître des périodes de rotation variables ainsi que des orientations variables de leurs axes de rotation. Les couples varieront en raison du mouvement orbital de la Terre et du fait de la variation à court ou à long terme de l’orientation du satellite par rapport au Soleil et d’autres sources - possiblement significatifs - de flux lumineux, comme la Terre et la Lune. Cette thèse décrit une première étude photométrique à bande large à long terme et à haute résolution temporelle de 11 satellites géosynchrones non-opérationnels. Les périodes de rotation, les accélérations angulaires et les morphologies de leurs courbes de lumière ont été déduites à partir de chaque observation afin d’évaluer la manière dont la dynamique de l’orientation de chaque satellite varie à court terme et à long terme. Ces observations ont confirmé qualitativement que la dynamique d’attitude de ces satellites est très diversifiée l’une par rapport à l’autre. Selon ces observations, certains satellites ont affiché régulièrement des périodes de rotation courtes de moins de 1000 secondes tandis que d’autres satellites ont des périodes de rotation plus longues, entre 1000 secondes et 5000 secondes. Par contre, d’autres satellites ont des périodes de rotation significativement variables entre 200 secondes et 3000 secondes. Enfin, d’autres satellites ont des courbes de lumière si complexes que la détermination d’une période de rotation était très difficile ou n’était pas concluante. Une relation, précédemment suggérée, entre l’amplitude de la variation de la période de rotation des satellites et leurs périodes de rotation moyennes a été trouvée d’être en contradiction avec les nouvelles données acquises dans cette étude. Cependant, une relation très forte entre le rapport de spectre de puissance de Telstar-401 et la variation de sa période de rotation a été observée. C’est la première fois qu’une relation quantitative a été établie entre la variation de l’orientation d’un satellite (inféré selon la morphologie de sa courbe de lumière) et la variation de sa période de rotation. Le satellite Echostar-2 a été sélectionné pour l’estimation de l’orientation de son axe de rotation car ses courbes de lumière ont suggéré que son axe de de rotation variait de manière la plus stable parmi les 11 satellites observés. Cette étude a constaté que l’axe de rotation du satellite Echostar-2 a resté à moins de 30 degrés du pôle Nord céleste (pour une rotation prograde) ou à moins de 30 degrés du pôle Sud céleste (pour une rotation rétrograde). Selon les observations, l’axe de rotation du satellite Echostar-2 s’est déplacé d’environ 180 degrés en ascension droite entre septembre et mars ainsi qu’entre mars et septembre 2012-2015. Cette motion a suggéré une précession de l’axe de rotation autour d’un vecteur de moment angulaire qui était à peu prés orienté au pôle Nord céleste (ou le pôle Sud céleste). Une simulation de l’accélération angulaire du satellite Echostar-2 et de l’évolution de sa période de rotation pendant une période de plus de 10 ans a été effectuée. La simulation a été basée sur une modélisation numérique des couples de pression de rayonnement solaire affectant Echostar-2 sur chaque période de rotation unique dans l’échelle de temps de 10 ans. Les variations simulées de l’accélération angulaire et de la période de rotation se comparent bien aux observations. Le modèle a reproduit avec succès les formes générales de la courbe de l’accélération angulaire et de la courbe de variation de la période de rotation. Le modèle a également reproduit avec succès la période de rotation décroissante à long terme, et l’amplitude des variations de la période de rotation à court terme. En plus, le modèle a simulé les zones d’inflexion de la période de rotation (entre une variation maximale et minimale), dans laquelle la grandeur d’accélération angulaire diminue pendant plusieurs jours avant de reprendre.