Optimal Trajectories for Autonomous Thermal Soaring

Abstract

Autonomous thermal soaring aircraft exploit the use of naturally occurring updrafts to increase their overall energy state. Thermal soaring strategies for these types of aircraft have been developed and refined to increase aircraft range and/or endurance performance through pilot flying experience and an increased knowledge of gliding flight theory. Current autopilot development for thermal centring control makes use of analytical expressions or accepted soaring techniques for their implementation. The use of trajectory optimization to analyze thermal centring strategies has been very limited given the numerical difficulties encountered when analyzing the problem in a Cartesian coordinate system. In this study, the generalized aircraft equations of motion are restructured in cylindrical coordinates, to reduce numerical computational issues arising during optimization, and are augmented with wind component forces. To generate optimal trajectories for autonomous thermal soaring, the optimal control problem is defined as maximizing either the aircraft’s instantaneous or final specific energy state and the trajectories are solved using a direct collocation method using nonlinear programming. Optimal flight trajectories are presented for a small autonomous aircraft operating in multiple thermal profiles of varying strengths. These trajectories are compared to the derived analytic expressions and a thermal centring strategy for controller development is presented. As an application, optimal flight trajectories are presented that maximize thermal energy extraction whilst providing persistent aerial surveillance coverage for a variety of thermal and target locations.

Le vol à voile autonome utilise le vol thermique pour accroître leur énergie. Des stratégies de vol thermique ont été développées et améliorées pour accroître la distance franchissable et/ou le temps de vol en utilisant l’expérience des pilotes ou la mécanique du vol plané. La commande de positionnement sur l’ascendant thermique des pilotes automatiques actuelles est basée sur des expressions analytiques ou des techniques de vol connues. L’emploie d’optimisateur de trajectoire pour déterminer la commande de positionnement est prescrit dû aux difficultés numériques lors de l’analyse en coordonnées cartésiens. Pour cette étude, les équations générales du mouvement sont réécrites en coordonnées cylindriques, afin de réduire les difficultés numériques durant l’optimisation et sont accompagnées de composantes de la force du vent. La commande optimale par méthode de point intérieure non linéaire est utilisée pour générer les trajectoires optimales en vol thermique et est définie comme le maxima de l’énergie instantanée ou de l’énergie finale. Les trajectoires optimales sont présentées pour de petit aéronef autonome volant dans de multiple profiles d’ascendant thermique de force différente. Ces trajectoires sont comparées avec les expressions analytiques et stratégies de positionnement. Comme exemple d’application, les trajectoires optimales maximisant l’apport d’énergie de la thermique à l’avion en maintenant une surveillance aérienne d’un territoire pour différents ascendants thermiques et cibles terrestres.