MODÉLISATION D'UN STRATIFIÉ MINCE CARBONE- EPOXY EN FLEXION 4-POINT

Abstract

Finite elements analysis is often used to predict the behaviour of composite materials as the use of analytical calculations is limited by the complexity the material's stress state. Although the Classical Laminate Theory (CLT) can be used to determine in-plane stress, it cannot be used to determine interlaminar stress as this theory presumes an inplane state. The analysis of composite materials is possible through various commercial finite element analysis software packages available on the market. The objective of the present study was to develop a methodology to predict the distribution of the interlaminar stress in a 4-point bending test in order to ultimately study the relation between laminate fatigue behaviour and the values of interlaminar stress at the edges. Three finite elements analysis software packages (ANSYS, Stress Check and PATRAN/NASTRAN) were used to develop a consistent method for modeling and results extraction. The numerical predictions obtained from the laminate model [(0/90)4]s have shown a defection comparable to the experimental testing results. The laminate's displacement values (defection) are the same with both the numerical and experimental results despite the simplicity of the modelling used. The macroscopic modelling approach, where each ply is defined by an orthotropic and homogenous material, generated stress singularities to the plies' interface at the edges. These singularities are caused by a discontinuity in the material properties of the neighboring plies. However, the out-of-plane interlaminar stress tends to converge when examined at a specified distance from the free edge. A convergence zone was established by estimating the stress variation in accordance with the number of degrees of freedom in the model. Using the P-method, the convergence zone was precisely defined by varying the polynomial degree while keeping the position of the elements identical on each model. The maximum value of the interlaminar stress cannot be determined with the model used, however, by determining the maximum interlaminar stress in the convergence zone a comparison of various laminates can be done. The interlaminar stress for three types of laminates was assessed. The number of plies and the orientation of the reinforcements were defined in order to obtain laminates with similar bending stiffness but with varied interlaminar stress. The three laminates analysed [(0/90)4]s,[0/65/90/65/0/65/90/65/0]s et [0/45/90/45/0/45/90/45/0]s produced low, medium and high values of interlaminar stress. In conclusion, developing a method for consistently comparing interlaminar stresses aid in determining whether a correlation between interlaminare and fatigue behaviour exists.

La complexité de l'analyse des contraintes des matériaux composites limite l'utilisation des calculs analytiques, rendant l'analyse par éléments finis souvent nécessaire. Alors que la théorie classique des stratifiés (TCS) peut être utilisée pour déterminer les contraintes dans le plan, les contraintes interlaminaires ne peuvent ^être évaluées par cette théorie, car la théorie suppose un état plan de contrainte. Différents logiciels commerciaux d'analyse par éléments finis permettant la modélisation des matériaux composites sont disponibles sur le marché. L'objectif de la présente étude était de développer une méthodologie permettant de prédire la distribution de la contrainte interlaminaire d'un stratifié soumis _a un essai en flexion 4-point dans le but éventuel d'étudier la relation entre le comportement en fatigue d'un stratifie et les valeurs de la contrainte interlaminaire aux rebords. Trois logiciels d'analyse par éléments finis (ANSYS, Stress Check et PATRAN/NASTRAN) ont été utilisés afin de développer une méthode logique pour la création d'un modèle et l'extraction de résultats. Les résultats numériques obtenus à partir de la modélisation du stratifié [(0/90)4]s ont montré un fléchissement équivalent aux résultats expérimentaux. Les valeurs de déplacements du stratifié (fléchissement) sont équivalentes pour les résultats numériques et expérimentaux, et ce malgré la simplicité du modèle utilisé. L'approche de modélisation macroscopique, où chaque pli est défini par un matériau homogène et orthotrope, a créé des singularités de contraintes à l'interface des plis aux rebords. Ces singularités sont produites par la discontinuité des propriétés des plis adjacents. Toutefois, la valeur des contraintes interlaminaires hors plan tend à converger à une certaine distance du rebord. Une zone de convergence a été définie en évaluant la variation des contraintes selon le degré de liberté du modèle, et l'utilisation de la méthode-P a permis de définir avec précision cette zone de convergence en variant le degré polynomial tout en conservant la position des éléments dans chaque modèle. Bien que le modèle utilisé ne permette pas de déterminer la valeur maximale de la contrainte interlaminaire située en zone de singularité, en évaluant les contraintes interlaminaires en zone de convergence, une comparaison de différents stratifiés peut être effectuée selon la valeur des contraintes interlaminaires de chacun des stratifiés. Les contraintes interlaminaires de trois types de stratifiées ont été évaluées. Le nombre de plis ainsi que l'orientation des renforts ont été définis afin d'obtenir des stratifiés dont la rigidité en flexion est similaire, mais dont les contraintes interlaminaires varient. Les trois stratifiés analysés [(0/90)4]s, [0/65/90/65/0/65/90/65/0]s et [0/45/90/45/0/45/90/45/0]s ont produit des contraintes interlaminaires de différents niveaux soient faibles, moyennes et élevées. La comparaison des contraintes interlaminaires permettra d'analyser le comportement en fatigue des différents stratifiés â partir d'essais expérimentaux et de définir un facteur de corrélation entre les contraintes interlaminaires et le comportement en fatigue des stratifiés.